Contrapunt mòbil |
Contrapunt mòbil – un tipus de contrapunt complex, una combinació polifònica de melodies (diferents, iguals, semblants, exposades en forma d'imitació), que suggereix la formació d'una o diverses. compostos derivats com a resultat d'un canvi en la proporció inicial mitjançant la reordenació (moviment, desplaçament) d'aquestes melodies immutables. Segons el mètode de reordenació, segons els ensenyaments de SI Taneyev, hi ha tres tipus de P. a .: mòbil verticalment, basat en un canvi en l'original. la relació de melodies en altura, – una connexió derivada (vegeu exemples musicals b, c, d, e) es forma transferint la melodia a un o altre interval cap amunt o cap avall (és a dir, verticalment); horitzontalment mòbil, basat en un canvi en el moment d'entrada d'una melodia, veu en relació amb una altra, – es forma una connexió derivada (vegeu exemples f, g) a partir del desplaçament d'una de les melodies. veus per a un nombre determinat de compassos (compats d'un compàs) a la dreta o a l'esquerra (és a dir, horitzontalment);
SI Taneev. Del llibre “Contrapunt mòbil de l'escriptura estricta”.
doblement mòbil, combinant les propietats de l'anterior 2, – un compost derivat (vegeu els exemples h, i, j) es forma com a resultat de simultani. canvis en la relació d'altura i la relació dels moments d'entrada de la melòdica. vots (és a dir, vertical i horitzontal).
En l'estètica En relació a la polifonia, com a reproducció modificada d'una combinació d'elements immutables, com a unitat de renovació i repetició, on la renovació no arriba a un nivell de qualitat diferent, i la repetició s'enriqueix amb novetat estructural, resulta que ser una de les manifestacions de l'especificitat de la polifònica. pensar (vegeu Polifonia).
El major valor pràctic i distribució és vertical-P. a. Per tant, és tècnic. base poligonal. cànons de 1a categoria (excepte aquells on les veus entren al mateix interval i en la mateixa direcció).
Per exemple, en un quàdruple. fp. En el cànon d'AV Stanchinsky, sorgeixen permutacions verticals, el sistema de les quals es pot expressar amb el següent esquema:
Aquí Rl en relació a R (vegeu Risposta, Proposta) i R3 en relació a R2 entren a l'octava superior; R2 entra a la cinquena inferior en relació a R1; 1r compost inicial b + a1, les seves derivades a2 + b1 i b2 + a3, 2n compost inicial c + b1, les seves derivades b2 + c1, ca + b3; es va utilitzar un doble contrapunt del duodecym (Iv = -11; vegeu més avall). Permutacions en vertical-P. k. – una propietat de cànons infinits (excepte els cànons en acceptaré) i canònics. seqüències de 1a categoria. Per exemple, en els dos caps que sonen jubilosos. En el cànon interminable introduït per MI Glinka a la conclusió climàtica de la coda des de l'obertura de l'òpera Ruslan i Lyudmila, les veus formen les permutacions següents:
Aquí: el compost inicial b + a1 (compàs 28-27, 24-23, 20-19 des del final de l'obertura), la derivada a + b1 (compàs 26-25, 22-21); Es va utilitzar el contrapunt de doble octava (més precisament, cinquè decimals, Iv = -14). Exemples de vertical-P. perquè en cànon. seqüències: de dos caps. invenció a-moll núm. 13 I. C. Bach, compassos 3-4 (descendent en segons); la música dramàticament intensa de la 3a part de la cantata "John of Damascus" de Taneyev conté rars exemples d'una seqüència a quatre veus: al número 13 basat en el material de la part en desenvolupament del tema (una seqüència que descendeix en terços, en fet amb doblament de veus), en el número 15 a partir del motiu inicial del tema (complicat pels desplaçaments horitzontals). Vertical-P. perquè – un atribut de fugues complexes i fugues amb una oposició retinguda. Per exemple, a la doble fuga de Kyrie a Rèquiem V. A. Mozart, dos temes contrastats formen una connexió inicial a les barres (abr. – tt.) 1-4; els compostos derivats de temes segueixen gairebé sense interludis als vols. 5-8 (permutació d'octava), 8-11, 17-20 (en aquest últim cas permutació a duodecime) etc. Concentració contrapuntística. tècniques (permutacions verticals de 3 temes) caracteritza la repetició de la triple fuga en C a partir de FP. Cicle “Ludus tonalis” de Hindemith, on la connexió inicial en vols. 35-37 i derivats als vols. 38-40, 43-45, 46-48. A la fuga Cis-dur del 1r volum del Clave ben temperat d'I. C. El tema de Bach de la fuga i la contraposició retinguda formen la conjunció inicial en tt. 5-7, derivats en vols. 10-12, 19-21 i més enllà. Tema i dues oposicions conservades a la fuga de D. D. Xostakovitx C-dur (núm. 1) del piano. cicle “24 preludis i fugues” constitueixen la connexió inicial als vols. 19-26, derivat d'ell als vols. 40-47, 48-55, 58-65, 66-73. Vertical-P. perquè també és el mitjà més important de desenvolupament i conformació en fugues amb interludis polifònicament variats. Per exemple, a la fuga c-moll del 1r volum del Clave ben temperat de Bach, el 1r interludi (vol. 5-6) – inicial, 4t (tt. 17-18) – derivada (Iv = -11, amb duplicació parcial de la veu baixa), incl. 19 derivada de l'inici del 4t interludi (Iv = -14, i del 1r interludi Iv = -3); 2n interludi (vols. 9-10) – inicial, 5è interludi (tt. 22-23) és un derivat amb una permutació en el parell de veus superior. En homofònic i mixt homofònic-polifònic. formes verticals-P. perquè es pot utilitzar d'una manera o altra en qualsevol de les seves seccions, p. en formar el tema en la introducció del 1r moviment de la 5a simfonia de Glazunov (8 vols. fins al número 2 – inicial, 4 t. fins al número 2 - derivada). En exposar un tema secundari en el 1r moviment de la 4a simfonia de P. I. Txaikovski (l'original comença al vol. 122, derivat incl. 128) la permutació vertical és una manera de melòdica. saturació de la lírica. música. De vegades s'utilitzen moviments verticals en les construccions mitjanes de formes simples (L. Beethoven, fp. sonata op. 2 No 2, Largo appassionato: l'original es troba al mig de la forma de dues parts, és a dir 9, derivats – en vols. 10 i 11); en els desenvolupaments de la sonata, aquest és un dels mitjans més importants i utilitzats de desenvolupament motímic (per exemple, en el 1r moviment del quartet Es-dur de V. A. Mozart, K.-V. 428: original – vols. 85-86, derivats – vols. 87-88, 89-90, 91-92). La polifònica s'utilitza sovint. processament del material amb l'ajuda de desplaçaments verticals en les seccions de repetició, on contribueixen a la renovació del so (per exemple, al poema de Scriabin op. 32 No 1 Fis-dur, derivat incl. 25). Sovint s'utilitzen permutacions verticals en les conclusions. seccions de la forma (per exemple, en el codi Jota aragonès de Glinka: l'original és el número 24, la derivada és 25). Vertical-P. perquè – un dels mitjans polifònics més utilitzats. variacions (per exemple, en el 3r moviment del quartet D-dur de Borodin: la inicial de la repetició és el número 4, o així successivament. 111, derivada - número 5 o així successivament. 133; al núm.
L'abast dels contrapunts mòbils horitzontalment i doblement mòbils és més limitat. T. n. “contrapunt amb i sense pauses” de la missa de P. Mulu (esmentat per SI Taneyev a “Mobile counterpoint” i reproduït al número 1 de MV Ivanov-Boretsky's Musical-Historical Reader, núm. 42) segueix sent l'únic a la seva manera un exemple de música. producció, totalment basada en horitzontal-P. k.: polifònic. la peça es pot interpretar en 2 versions: amb pauses (original) i sense elles (derivada); aquesta raresa serveix com a bona il·lustració dels mètodes de treball dels mestres de l'època de l'estil auster. És més significatiu que la tècnica d'horitzontal i doble-P. k. subjau a alguns cànons de la 2a categoria (per exemple, sonant com el cim del desenvolupament de la 1a part de la 5a simfonia de DD Xostakovitx, un cànon doble, on es combinen els temes principals i secundaris, número 32) i canònics. seqüències de la 2a categoria (per exemple, a la 2a part del quartet núm. 3 de Miaskovski, vol. 70 i següents). Pràcticament més sovint els tipus especificats de P. to. es troben en trams de fugues amb distàncies variables d'introduccions. Per exemple, la fuga semblant al ricercar en do-dur del 1r volum del Clave ben temperat de Bach consisteix en realitat en strettes progressivament més complexes; en Credo (núm. 12) de la Missa en h-moll de JS Bach, l'original – vols. 4-9, derivats – vols. 17-21, 34-37. A la fuga de la suite de la Tomba de Couperin de Ravel, moviments extremadament complexos en strettas creen sons suaus dissonants característics d'aquest compositor: tt. 35-37 – inicial (stretta sobre el tema en moviment directe amb una distància d'entrada de dos vuitens); tt. 39-41 – derivada en contrapunt verticalment reversible; TT. 44-46 – derivada en contrapunt incomplet verticalment reversible; tt. 48-50 – derivat de l'anterior amb un desplaçament horitzontal (la distància d'entrada és la vuitena); tt. 58-60: una derivada en forma de tres gols. s'estira en doble-P. a.
De vegades es troben moviments horitzontals en les fugues amb una contraposició retinguda (p. ex., a les fugues gis-moll del vol. 1, As-dur i H-dur del vol. 2 del Clave ben temperat de Bach; a la fuga final del concert). per a 2 FP Stravinsky).
Excloure. La gràcia distingeix moviments horitzontals a la música de WA Mozart, per exemple. en sonata D-dur, K.-V. 576, vols. 28, 63 i 70 (la distància d'entrada és respectivament d'un vuitè, sis vuitens i tres vuitens amb una permutació vertical).
Gran art. Els moviments horitzontals foscos diferents són importants, per exemple. en gran fuga Es-dur per a orgue de JS Bach, BWV 552, vol. 90 i següents; en el 2n moviment de la 7a simfonia de Glazunov, 4 compassos fins al número 16. A la fuga final del quintet de corda G-dur op. 14 Taneyev els temes de la doble fuga en la connexió derivada es realitzen amb un desplaçament horitzontal (de 2 tones) i una permutació vertical:
A l'igual de P. to. s'ha de posar una mena de contrapunt complex – contrapunt que permet la duplicació: un compost derivat es forma duplicant una (vegeu exemples k, 1) o totes (vegeu exemple m) veus amb consonàncies imperfectes (en la música del segle XX – hi ha qualsevol altra duplicació fins a grups). Segons la tècnica de composició, el contrapunt, que permet doblar, és molt proper a la vertical-P. a., perquè la veu duplicadora és essencialment el resultat d'una permutació vertical de l'interval de duplicació: una tercera, una sisena, un decimal. L'ús de la duplicació en compostos derivats dóna una sensació de compactació, massivitat del so; p. ex. en preludi i fuga per a fp. Glazunov, op. 20 No 101 la recapitulació dels temes de la doble fuga al m. 3 és l'original, en m. 71 és un derivat amb una permutació vertical d'octava i amb duplicació de veus; a la Variació VI de Variacions sobre un tema de Paganini per a dos pianos. Lutoslavsky a l'original, la veu superior es mou amb doblament tercià, la inferior amb tríades majors, a la derivada inexacta (v. 93) la veu superior es mou amb tríades menors paral·leles, la inferior amb terços.
P. a. i el contrapunt, que permet doblar, es pot combinar amb el contrapunt reversible (per exemple, en el desenvolupament del final de la simfonia C-dur "Júpiter" de WA Mozart, la imitació canònica en moviment directe als compassos 173-175 és l'inicial, als compassos 187-189 –una derivada amb inversió i permutació vertical de veus, als compassos 192-194 –una derivada amb permutació vertical i amb només una veu invertida), de vegades en combinació amb aquestes formes de melòdica. transformacions, com augmentar, disminuir, formant construccions molt complexes. Per tant, la variació de la polifònica. combinacions en mitjans. mesura determina l'aparició de la música FP. quintet g-moll (op. 30) Taneyev: vegeu, per exemple, els números 72 (original) i 78 (derivat amb augment i moviment horitzontal), 100 (derivat en doble P. k.), 220 - al final ( combinació del tema principal amb el seu quadruple augment).
La teoria del contrapunt i del contrapunt, que permet duplicar, va ser desenvolupada exhaustivament per SI Taneev en la seva obra fonamental "Mobile counterpoint of strict writing". L'investigador estableix una notació que permet matemàtiques. caracteritzant amb precisió el moviment de les veus i determinant les condicions per escriure P. to. Algunes d'aquestes designacions i conceptes: I – veu alta, II – veu baixa a dues i mitja a tres veus, III – veu baixa a tres veus (aquestes designacions es conserven en derivades); 0 – prima, 1 – segon, 2 – tercer, 3 – quart, etc. (aquesta digitalització d'intervals és necessària per a la seva suma i resta); h (abreviatura de lat. horisontalis) – moviment horitzontal de la veu; Ih (abreviatura de lat. index horisontalis) – un indicador de moviment horitzontal, determinat en cicles o batecs (vegeu exemples f, g, h, i, j); v (abreviatura de lat. verticalis) – moviment vertical de la veu. El moviment de la veu superior cap amunt i cap avall es mesura per l'interval corresponent amb un valor positiu, el moviment de la veu superior cap avall i cap amunt per l'interval amb un signe menys (per exemple, IIV=2 - moviment de la veu superior amunt en un terç, IIV=-7 – moviment de la veu més baixa per octava). En vertical-P. j. una permutació, amb la qual la veu superior de la connexió original (la fórmula de l'original a dues veus I + II) conserva la posició de la superior en la derivada, s'anomena directa (vegeu els exemples b, c; una figura que denota una permutació directa a dues veus:
). Una permutació, en la qual la veu superior de l'original ocupa la posició de la inferior en la derivada, s'anomena el contrari (vegeu exemples d, e; la seva imatge:
).
Polifònic de dos caps un compost que permet permutacions verticals (no només oposades, sinó també –en contrast amb la definició inexacta comuna– i directes), anomenada. doble contrapunt (doppelter alemany Kontrapunkt); per exemple, en un doble Inventions E-dur No 6 JS Bach original – en vols. 1-4, derivat – en vols. 5-8, IV=-14 + II V=-7
). De tres caps. una connexió que permet 6 combinacions de veus (qualsevol de les veus originals pot ser superior, mitjana o baixa en la connexió derivada) s'anomena contrapunt triple (alemany dreifacher Kontrapunkt, Tripelkontrapunkt). Xifres que denoten permutacions en trifonia:
Per exemple, en un tres gols Invencions f-moll No 9 JS Bach: l'original – en vols. 3-4, derivats – en vols. 7-8
al núm. 19 del “Quadern polifònic” de Shchedrin, un derivat del v. 9. El mateix principi es basa en el poc utilitzat. contrapunt quàdruple (alemany vierfacher Kontrapunkt, Quadrupelkontrapunkt), que permet 24 posicions de veu (vegeu, per exemple, els números 5, 6, 7 a la 1a part de la cantata "Joan de Damasc"; els números 1, 2, 3, 4 a la conclusió). en el cor doble núm. 9 de la cantata “Després de la lectura del salm” de Taneyev, i en la fuga en e-moll del cicle “24 Preludis i fugues” per a pianoforte Xostakovitx – vols 15-18 i 36 -39). Un exemple rar de cinc contrapunts: el codi del final de la simfonia C-dur ("Júpiter") de WA Mozart: l'original en vols. 384-387, derivats en vols. 387-391, 392-395, 396-399, 399-402; esquema de permutació:
Algebraic. la suma dels intervals de moviment d'ambdues veus (a dues veus; a tres i polifonia, per a cada parell de veus) s'anomena indicador de moviment vertical i es denota per Iv (abreviatura de llatí index verticalis; vegeu exemples b). , c, d, e). Iv és la definició més important en els ensenyaments de SI Taneev, perquè caracteritza les normes per a l'ús d'intervals formats entre veus polifòniques. teixits i característiques del lideratge de la veu. Per exemple, quan s'escriu el compost inicial en doble contrapunt del decimal (és a dir Iv = -9), només s'assumeix el moviment oposat i indirecte de les veus en el marc d'una escriptura estricta, i no es permet la retenció d'un quart per la veu superior i cap per la veu baixa per evitar sons en la derivada. compost prohibit per les regles d'aquest estil. La permutació es pot dur a terme a qualsevol interval i, per tant, Iv pot tenir qualsevol valor, no obstant això, a la pràctica, els més habituals són tres tipus de permutació: decimals de contrapunt doble (Iv = -9 o -16), duodecimes (Iv = - 11 o -18) i sobretot contrapunt de doble octava (Iv = -7 o -14). Això s'explica pel fet que en permutar el doble contrapunt de l'octava, decima i duodecima, l'harmònic canvia poc en les derivades. l'essència de la connexió original (els intervals consonàntics de l'original corresponen majoritàriament a intervals consonàntics en la derivada; la mateixa dependència existeix entre les dissonàncies). La capacitat de fer permutacions verticals en descomp. intervals (és a dir utilitzar diferents valors de Iv) constitueix específicament art contrapuntístic. un mitjà que permet al compositor diversificar subtilment la sonoritat. Un dels exemples destacats és la fuga g-moll del 2n volum del Clave ben temperat de Bach: el tema i l'oposició retinguda formen la conjunció inicial en compassos. 5-9; derivat en tt. 13-17 (Iv=-14), 28-32 (Iv=-11), 32-36 (Iv=-2) i 36-40 (Iv=-16); a més, en tt. 51-55 a la derivada el tema es duplica per la sisena des de dalt (Iv = +5), en tt. 59-63 permutació a Iv=-14 amb duplicació del tema per un terç des de baix, i contraaddició per un terç des de dalt (Iv = -2). En la música després de Bach i fins al segle XX. més sovint s'utilitza una permutació d'octava relativament simple; tanmateix, compositors, a mesura que l'harmònica creix. llibertats utilitzen indicadors relativament poc utilitzats en el passat. En particular, es troben al cànon. seqüències on es forma un compost derivat entre la resposta i la reentrada de la proposta: per exemple, en el 2n moviment del quartet D-dur de Mozart, K.-V. 499, vols. 9-12 (Iv = -13); en el 1r moviment de la Simfonia núm. 8, número 26, vols. 5-8 (Iv = -15); a l'obertura de l'òpera “Meistersingers of Nuremberg”, vol. 7 (Iv = -15) i vol. 15 (Iv = -13); a la 1a imatge del 3r d. “Contes de la ciutat invisible de Kitezh”, número 156, vols. 5-8 (Iv=-10); en el 1r moviment del Quartet núm. 12, vols.
HA Rimski-Korsakov. “El conte de la ciutat invisible de Kitezh i la donzella Fevronia”, acte III, 1a escena.
La connexió establerta per SI Taneyev amb el cànon (al llibre "La doctrina del cànon") va permetre classificar amb precisió i determinar científicament els principis de descomp. formes de cànon. la teoria de P. va servir de base per al desenvolupament posterior dels ensenyaments de Taneyev en mussols. musicologia (SS Bogatyrev, “Doble Canon” i “Reversible Counterpoint”).
Referències: Taneev SI, Contrapunt mòbil d'escriptura estricta, Leipzig, 1909, M., 1959; la seva, Doctrina del Canonge, M., 1929; Ivanov-Boretsky MV, Lector musical i històric, vol. 1, M., 1929; Bogatyrev SS, Doble cànon, M.-L., 1947; seu, Contrapunt reversible, M., 1960; Dmitriev AN, La polifonia com a factor de conformació, L., 1962; Pustylnik I. Ya., Contrapunt mòbil i escriptura lliure, L., 1967; Jadassohn S., Lehrbuch des einfachen, doppelten, drei- und vierfachen Contrapunkts, Lpz., 1884, id., a la seva Musikalische Kompositionslehre, Tl. 1, Bd 2, Lpz., 1926; Riemann H., Lehrbuch des einfachen, doppelten und imitierenden Kontrapunkts, Lpz., 1888. 1921; Prout, E., Doble contrapunt i cànon, L., 1891, 1893.
VP Frayonov
