Tipus d'afinacions musicals

Tots estem acostumats al fet que hi hagi 12 notes en una octava: 7 tecles blanques i 5 negres. I tota la música que escoltem, des de la clàssica fins al hard rock, està formada per aquestes 12 notes.

Sempre va ser així? La música sonava així a l'època de Bach, a l'Edat Mitjana o a l'Antiguitat?

Conveni de classificació

Dos fets importants:

• els primers enregistraments sonors de la història es van fer a la segona meitat del segle XNUMX;
• fins a principis del segle XNUMX, la velocitat més ràpida a la qual es podia transmetre informació era la velocitat d'un cavall.

Ara avancem ràpidament fa uns quants segles.

Suposem que l'abat d'un determinat monestir (diguem-lo Domènec) va tenir la idea que cal cantar i fer cànons per tot arreu i sempre de la mateixa manera. Però no pot trucar al monestir veí i cantar-los la seva nota "A" perquè afinin la seva. Després tota la confraria fan un diapasó, que reprodueix exactament la seva nota “la”. Dominic convida el novell més dotat musicalment al seu lloc. Un novell amb un diapasó a la butxaca del darrere de la sotana s'asseu a un cavall i durant dos dies i dues nits, escoltant el xiulet del vent i el soroll de les peülles, galopa cap a un monestir veí per unificar la seva pràctica musical. Per descomptat, el diapasó es va doblegar pel salt, i dóna la nota "la" de manera imprecisa, i el propi novell, després d'un llarg viatge, no recorda bé si les notes i els intervals sonaven així al seu monestir natal.

Com a resultat, en dos monestirs veïns, els escenaris dels instruments musicals i les veus cantant resulten ser diferents.

Si avancem ràpidament al segle XNUMX-XNUMXth, trobarem que ni tan sols existia la notació aleshores, és a dir, no hi havia aquestes anotacions en paper per les quals ningú pogués determinar sense ambigüitats què cantar o tocar. La notació en aquella època era no mental, el moviment de la melodia només s'indicava aproximadament. Aleshores, encara que el nostre desafortunat Domènec enviés tot un cor a un monestir veí per a un simposi sobre l'intercanvi d'experiència musical, no seria possible enregistrar aquesta experiència, i al cap d'un temps totes les harmonies canviarien en una direcció o una altra.

És possible, amb tanta confusió, parlar d'alguna estructura musical en aquella època? Curiosament, és possible.

Sistema pitagòric

Quan la gent va començar a utilitzar els primers instruments musicals de corda, van descobrir patrons interessants.

Si divideix la longitud de la corda per la meitat, el so que fa es combina molt harmònicament amb el so de tota la corda. Molt més tard, es va anomenar aquest interval (la combinació de dos d'aquests sons). 8 (foto 1).

Molts consideren que la cinquena és la següent combinació harmònica. Però sembla que això no va ser el cas a la història. És molt més fàcil trobar una altra combinació harmònica. Per fer-ho, només cal que dividiu la corda no en 2, sinó en 3 parts (Fig. 2).

Ara ens coneixem aquesta proporció com a duodècima  (interval compost).

Ara no només tenim dos nous sons (octava i duodecimal), ara tenim dues maneres d'obtenir més i més sons nous. Es divideix per 2 i 3.

Podem prendre, per exemple, un so duodecimal (és a dir, 1/3 de la corda) i dividir aquesta part de la corda ja. Si el dividim per 2 (obtenim 1/6 de la corda original), aleshores hi haurà un so que és una octava més alta que el duodecimal. Si dividim per 3, obtenim un so que és duodecimal de duodecimal.

No només podeu dividir la corda, sinó també anar en sentit contrari. Si augmenta 2 vegades la longitud de la corda, obtenim un so una octava més baix; si augmenta 3 vegades, el duodecima és més baix.

Per cert, si el so duodecimal es redueix una octava, és a dir. augmentar la longitud en 2 vegades (aconseguim 2/3 de la longitud de la corda original), llavors obtindrem la mateixa cinquena (Fig. 3).

Com podeu veure, una quinta és un interval derivat d'una octava i un duodecim.

Normalment, el primer que va endevinar utilitzar els passos de dividir per 2 i per 3 per construir notes es diu Pitàgores. Si aquest és realment el cas és bastant difícil de dir. I el mateix Pitàgores és una persona gairebé mítica. Els primers relats escrits de la seva obra que sabem es van escriure 200 anys després de la seva mort. Sí, i és molt possible suposar que els músics abans que Pitàgores utilitzessin aquests principis, simplement no els van formular (o no els van escriure). Aquests principis són universals, dictats per les lleis de la natura, i si els músics dels primers segles es van esforçar per l'harmonia, no els podrien evitar.

A veure quin tipus de notes aconseguim caminant de dos o tres.

Si dividim (o multipliquem) la longitud d'una corda per 2, aleshores sempre obtindrem una nota que sigui una octava més alta (o més baixa). Les notes que difereixen en una octava s'anomenen iguals, podem dir que no obtindrem notes “nous” d'aquesta manera.

La situació és força diferent amb la divisió per 3. Prenem el “do” com a nota inicial i veiem on ens porten els passos en tres bessons.

Ho posem a l'eix duodecim per duodecimo (fig. 4).

Podeu llegir més informació sobre els noms llatins de les notes aquí. L'índex π a la part inferior de la nota significa que es tracta de notes de l'escala pitagòrica, així que ens serà més fàcil distingir-les de les notes d'altres escales.

Com podeu veure, va ser en el sistema pitagòric on van aparèixer els prototips de tots els apunts que fem servir avui dia. I no només música.

Si agafem les 5 notes més properes a "fer" (de "fa" a "la"), obtenim l'anomenada pentatònic – el sistema d'intervals, molt utilitzat fins avui. Les properes 7 notes (de "fa" a "si") donaran diatònic. Són aquestes notes les que ara es troben a les tecles blanques del piano.

La situació amb les tecles negres és una mica més complicada. Ara només hi ha una tecla entre "do" i "re" i, depenent de les circumstàncies, s'anomena Do sostingut o Re bemol. En el sistema pitagòric, el do sostingut i el re bemol eren dues notes diferents i no es podien col·locar a la mateixa tecla.

afinació natural

Què va fer que la gent canviés el sistema pitagòric per natural? Curiosament, és un tercer.

En l'afinació pitagòrica, la tercera major (per exemple, l'interval do-mi) és més aviat dissonant. A la figura 4, veiem que per passar de la nota "do" a la nota "mi", hem de fer 4 passos duodecimals, dividir la longitud de la corda per 4 3 vegades. No és estrany que dos d'aquests sons tinguin poc en comú, poca consonància, és a dir, consonància.

Però molt a prop del terç pitagòric hi ha un terç natural, que sona molt més consonant.

Tercera pitagòrica

Tercer natural

Els cantants del cor, quan va aparèixer aquest interval, van agafar reflexivament un terç natural més consonant.

Per obtenir un terç natural en una corda, cal dividir la seva longitud per 5, i després baixar el so resultant en 2 octaves, de manera que la longitud de la corda serà de 4/5 (Fig. 5).

Com podeu veure, va aparèixer la divisió de la corda en 5 parts, que no estava en el sistema pitagòric. És per això que un terç natural és impossible en el sistema pitagòric.

Una substitució tan senzilla va comportar una revisió de tot el sistema. Després de la tercera, tots els intervals excepte la prima, els segons, les quartes i les quintes van canviar el seu so. Formada natural (de vegades es diu pura) estructura. Va resultar ser més consonàntic que pitagòric, però això no és l'únic.

El principal que ha arribat a la música amb afinació natural és la tonalitat. Major i menor (tant com a acords com a claus) només es van fer possibles en l'afinació natural. És a dir, formalment, també es pot muntar una tríada major a partir de les notes del sistema pitagòric, però no tindrà la qualitat que permeti organitzar la tonalitat en el sistema pitagòric. No és casualitat que en la música antiga fos el magatzem dominant monodia. La monodia no és només cant monofònic, en cert sentit es pot dir que és monofonia, que nega fins i tot la possibilitat d'acompanyament harmònic.

No té sentit explicar el significat de major i menor als músics.

Per als no músics, es pot suggerir el següent experiment. Inclou qualsevol peça clàssica des dels clàssics vienesos fins a mitjans del segle 95. Amb una probabilitat del 99,9% serà o bé en major o en menor. Activa la música popular moderna. Serà major o menor amb una probabilitat del XNUMX%.

Escala temperada

Hi ha hagut molts intents de temperament. En termes generals, el temperament és qualsevol desviació d'un interval del pur (natural o pitagòric).

L'opció més reeixida va ser el temperament igual (RTS), quan l'octava es va dividir simplement en 12 intervals "iguals". La "igualtat" aquí s'entén de la següent manera: cada nota següent és el mateix nombre de vegades més gran que l'anterior. I havent pujat la nota 12 vegades, hem d'arribar a una octava pura.

Després d'haver resolt aquest problema, obtenim una nota de 12 temperament igual (o RTS-12).

Però, per què es necessitava temperament?

El fet és que si en una afinació natural (és a dir, es va substituir per una de temperada uniforme) per canviar la tònica, el so a partir del qual "comptem" la tonalitat, per exemple, de la nota "do" a la nota " re”, aleshores es violaran totes les relacions d'interval. Aquest és el taló d'Aquil·les de totes les afinitats netes, i l'única manera d'arreglar-ho és fer que tots els intervals siguin una mica apagats, però iguals entre si. Aleshores, quan passeu a una tecla diferent, de fet, res canviarà.

El sistema temperat té altres avantatges. Per exemple, pot reproduir música, tant escrita per a l'escala natural, com per a la pitagòrica.

Dels menys, el més evident és que tots els intervals excepte l'octava en aquest sistema són falsos. Per descomptat, l'oïda humana tampoc és un dispositiu ideal. Si la falsedat és microscòpica, llavors simplement no podem notar-la. Però el mateix terç temperat està força lluny del natural.

Tercer natural

Tercera temperada

Hi ha alguna manera de sortir d'aquesta situació? Es pot millorar aquest sistema?

Què és el següent?

Tornem primer al nostre Dominic. Podem dir que en l'època anterior a l'enregistrament sonor hi havia algunes afinacions musicals fixes?

El nostre raonament mostra que fins i tot si la nota "la" es desplaça, llavors totes les construccions (dividint la corda en 2, 3 i 5 parts) seguiran sent les mateixes. Això vol dir que els sistemes seran essencialment els mateixos. Per descomptat, un monestir pot utilitzar el terç pitagòric en la seva pràctica, i el segon, el natural, però determinant el mètode de la seva construcció, podrem determinar sense ambigüitats l'estructura musical i, per tant, les possibilitats que els diferents monestirs tindran. tenir musicalment.

Llavors, què passa? L'experiència del segle XII demostra que la recerca no es va aturar a la RTS-12. Per regla general, la creació de noves afinacions es realitza dividint l'octava no en 12, sinó en un nombre més gran de parts, per exemple, en 24 o 36. Aquest mètode és molt mecanicista i improductiu. Hem vist que les construccions comencen a l'àrea de divisió simple de la corda, és a dir, estan connectades amb les lleis de la física, amb les vibracions d'aquesta mateixa corda. Només al final de les construccions, les notes rebudes van ser substituïdes per unes de còmodes temperades. Tanmateix, si temperem abans de construir alguna cosa en proporcions simples, sorgeix la pregunta: què estem temperant, de quines notes ens desviem?

Però també hi ha bones notícies. Si per reconstruir l'orgue de la nota "do" a la nota "re", hauríeu de retorçar centenars de tubs i tubs, ara, per reconstruir el sintetitzador, només heu de prémer un botó. Això vol dir que en realitat no hem de tocar amb temperaments lleugerament desafinats, podem utilitzar ràtios purs i canviar-los en el moment que sorgeixi la necessitat.

Però, què passa si no volem tocar amb instruments musicals electrònics, sinó amb instruments "analògics"? És possible construir nous sistemes harmònics, utilitzar algun altre principi, en lloc de la divisió mecanicista de l'octava?

Per descomptat, podeu, però aquest tema és tan extens que hi tornarem una altra vegada.

Autor: Roman Oleinikov

L'autor expressa el seu agraïment al compositor Ivan Soshinsky pels materials d'àudio proporcionats