La dissonància més forta

Què és la dissonància? En termes senzills, és una combinació discordant i desagradable de diversos sons. Per què hi ha aquestes combinacions entre intervals i acords? D'on provenen i per què es necessiten?

Viatge d'Odisseu

Com hem pogut comprovar a la nota anterior, durant l'Antiguitat dominava el sistema pitagòric. En ella, tots els sons del sistema s'obtenen simplement dividint la corda en 2 o 3 parts iguals. La reducció a la meitat simplement desplaça el so una octava. Però la divisió per tres dóna lloc a noves notes.

Sorgeix una pregunta legítima: quan hem d'aturar aquesta divisió? De cada nota nova, dividint la corda per 3, en podem obtenir una altra. Així, podem obtenir 1000 o 100000 sons al sistema de música. On hem de parar?

Quan Odisseu, l'heroi d'un poema grec antic, va tornar a la seva Ítaca, molts obstacles l'esperaven en el camí. I cadascun d'ells va retardar el seu viatge fins que va trobar com afrontar-lo.

En el camí cap al desenvolupament dels sistemes musicals, també hi va haver obstacles. Durant un temps van frenar el procés d'aparició de noves notes, després les van superar i van navegar, on van trobar el següent obstacle. Aquestes barreres eren dissonàncies.

Intentem entendre què és la dissonància.

Podem obtenir una definició exacta d'aquest fenomen quan entenem l'estructura física del so. Però ara no necessitem precisió, n'hi ha prou amb explicar-ho amb paraules senzilles.

Així que tenim una corda. El podem dividir en 2 o 3 parts. Així obtenim l'octava i el duodecim. Una octava sona més consonant, i això és comprensible: la divisió per 2 és més fàcil que la divisió per 3. Al seu torn, un duodecima sonarà més consonant que una corda dividida en 5 parts (aquesta divisió donarà un terç després de dues octaves), perquè dividir per 3 és més senzill que dividir per 5.

Ara recordem com, per exemple, es va construir una cinquena. Vam dividir la corda en 3 parts, i després vam augmentar 2 vegades la longitud resultant (Fig. 1).

Com podeu veure, per construir una quinta, hem de fer no un, sinó dos passos i, per tant, una quinta sonarà menys consonant que una octava o un duodecime. Amb cada pas, sembla que ens allunyem cada cop més de la nota original.

Podem formular una regla senzilla per determinar la consonància:

com menys passos fem, i com més senzills siguin aquests passos, més consonant serà l'interval.

Tornem a la construcció.

Per tant, la gent ha triat el primer so (per comoditat, suposarem que aquest a, encara que els mateixos grecs no ho deien així) i van començar a construir altres notes dividint o multiplicant la longitud de la corda per 3.

Primer va rebre dos sons, que a a eren els més propers F и sal (foto 2). Sal s'obté si la longitud de la corda es redueix 3 vegades, i F – per contra, si s'incrementa 3 vegades.

L'índex π encara significarà que estem parlant de les notes del sistema pitagòric.

Si moveu aquestes notes a la mateixa octava on es troba la nota a, aleshores els intervals anteriors s'anomenaran quart (do-fa) i cinquè (do-sol). Són dos intervals molt notables. Durant la transició del sistema pitagòric al natural, quan gairebé tots els intervals van canviar, la construcció del quart i cinquè es va mantenir sense canvis. La formació de la tonalitat va anar amb la participació més directa d'aquestes notes, va ser sobre elles on es van construir les dominants i subdominants. Aquests intervals van resultar ser tan consonants que van dominar la música fins a l'època del romanticisme, i fins i tot després que se'ls va assignar un paper molt important.

Però ens desviem de les dissonàncies. La construcció no es va aturar en aquestes tres notes. Sruna va continuar dividint-se en 3 parts i duodecima rere duodecima per rebre sons nous i nous.

El primer obstacle va sorgir al cinquè pas, quan a (nota original) re, fa, sol, la nota afegida E (foto 3).

Entre notes E и F es va formar un interval que semblava terriblement dissonant a la gent d'aquella època. Aquest interval va ser un petit segon.

Segon petit mi-fa - harmònic

*****

Després d'haver complert aquest interval, vam decidir què incloure E el sistema ja no val la pena, cal aturar-se a 5 notes. Així que el primer sistema va resultar ser de 5 notes, es va cridar pentatònic. Tots els intervals són molt consonants. L'escala pentatònica encara es pot trobar a la música popular. De vegades, com a pintura especial, també està present en els clàssics.

Amb el temps, la gent es va acostumar al so d'un petit segon i es va adonar que si l'utilitzes amb moderació i fins al punt, pots viure amb ell. I el següent obstacle va ser el pas número 7 (Fig. 4).

La nova nota va resultar ser tan dissonant que fins i tot van decidir no donar-li el seu propi nom, però la van anomenar Fa sostingut (indicat f#). En realitat agut i significa l'interval que es va formar entre aquestes dues notes: F и Fa sostingut. Sona així:

L'interval F i Fa sostingut és harmònic

*****

Si no anem "més enllà del sostingut", obtenim un sistema de 7 notes: diatònic. La majoria dels sistemes musicals clàssics i moderns són de 7 passos, és a dir, hereten la diatònica pitagòrica en aquest sentit.

Malgrat la importància tan gran del diatonisme, Odisseu va continuar navegant. Després d'haver superat l'obstacle en forma de sostingut, va veure un espai obert on es poden escriure fins a 12 notes al sistema. Però el 13 va formar una terrible dissonància... Comunicació pitagòrica.

coma pitagòrica

*****

Potser podem dir que la coma era Escil·la i Caribdis en un sol. No van trigar anys ni tan sols segles a superar aquest obstacle. Només un parell de milers d'anys després, al segle XII dC, els músics es van dirigir seriosament als sistemes microcromàtics, que contenen més de 12 notes. Per descomptat, al llarg d'aquests segles, es van fer intents individuals d'afegir uns quants sons més a l'octava, però aquests intents van ser tan tímids que, malauradament, no es pot parlar de la seva important contribució a la cultura musical.

Els intents del segle XNUMX es poden considerar plenament exitosos? Els sistemes microcromàtics han entrat en ús musical? Tornem a aquesta qüestió, però abans considerarem algunes dissonàncies més, ja no del sistema pitagòric.

llop i diable

Quan vam citar intervals dissonants del sistema pitagòric, érem una mica astuts. És a dir, hi va haver un segon petit i un agut, però després els van sentir una mica diferent.

El cas és que la música de l'antiguitat era predominantment d'un magatzem monòdic. En poques paraules, només sonava una nota alhora, i la vertical, la combinació simultània de diversos sons, gairebé mai no es va utilitzar. Per tant, els amants de la música antiga, per regla general, van escoltar tant un segon petit com un agut com aquest:

Segon menor mi-fa – melòdic

*****

Semiton Fa i Fa sostingut - melòdic

*****

Però amb el desenvolupament dels verticals, els intervals harmònics (verticals), inclosos els dissonants, van sonar al màxim.

S'hauria d'anomenar el primer d'aquesta sèrie tritó.

Així sona un triton

*****

Es diu triton, no perquè sembli un amfibi, sinó perquè té exactament tres tons sencers des del so inferior al superior (és a dir, sis semitons, sis tecles de piano). Curiosament, en llatí també s'anomena tritonus.

Aquest interval es pot construir tant en el sistema pitagòric com en el natural. I aquí i allà sonarà dissonant.

Per construir-lo en el sistema pitagòric, haureu de dividir la corda en 3 parts 6 vegades, i després duplicar la longitud resultant 10 vegades. Resulta que la longitud de la cadena s'expressarà com una fracció 729/1024. No cal dir que amb tants passos no cal parlar de consonància.

En l'afinació natural, la situació és lleugerament millor. Es pot obtenir un triton natural de la següent manera: divideix la longitud de la corda per 3 dues vegades (és a dir, divideix per 9), després divideix-la per altres 5 (divisió total per 45 parts) i després duplica-la 5 vegades. Com a resultat, la longitud de la corda serà de 32/45, la qual cosa, encara que una mica més senzilla, no promet consonància.

Segons els rumors de l'Edat Mitjana, aquest interval s'anomenava "el diable de la música".

Però una altra consonància va resultar ser més important per al desenvolupament de la música: cinquè llop.

Llop Quint

*****

D'on ve aquest interval? Per què és necessari?

Suposem que escrivim sons en un sistema natural a partir d'una nota a. Té una nota tornar resulta que si dividim la runa en 3 parts dues vegades (fem dos passos duodecimals endavant). Una nota A format una mica diferent: per obtenir-lo, hem d'augmentar la corda 3 vegades (fer un pas enrere al llarg dels duodecims) i després dividir la longitud de la corda resultant en 5 parts (és a dir, agafar el terç natural, que simplement no ho va fer). existeixen en el sistema pitagòric). Com a resultat, entre les longituds de les cordes de notes tornar и A no obtenim una relació simple de 2/3 (quinta pura), sinó una proporció de 40/27 (quinta del llop). Com veiem per la relació, aquesta consonància no pot ser consonant.

Per què no prenem nota A, que seria una pura cinquena part de tornar? El cas és que aleshores tindrem dues notes A – “quint de re” i “natural”. Però amb el "quint" A tindrà els mateixos problemes que tornar – necessitarà el seu cinquè, i ja tindrem dues notes E.

I aquest procés és imparable. En lloc d'un cap de la hidra, apareixen dos. En resoldre un problema, en creem un de nou.

La solució al problema de les quintes del llop va resultar radical. Van crear un sistema uniformement temperat, on el "cinquè" A i "natural" van ser substituïts per una nota: temperada A, que donava intervals una mica desafinats amb totes les altres notes, però el desafinat amb prou feines es notava, i no tan evident com a la quinta del llop.

Així, el cinquè llop, com un llop marí experimentat, va conduir el vaixell musical a unes costes molt inesperades: un sistema temperat uniformement.

Breu història de les dissonàncies

Què ens ensenya una breu història de la dissonància? Quina experiència es pot extreure d'un viatge de diversos segles?

• En primer lloc, com va resultar, les dissonàncies en la història de la música van jugar no menys que les consonàncies. Malgrat que no els agradava i van lluitar amb ells, van ser ells els que sovint van donar impuls a l'aparició de noves direccions musicals, van servir com a catalitzador de descobriments inesperats.
• En segon lloc, es pot trobar una tendència interessant. Amb el desenvolupament de la música, les persones aprenen a escoltar consonància en combinacions de sons cada cop més complexes.

Poca gent ara consideraria un segon petit com un interval tan dissonant, especialment en un arranjament melòdic. Però fa només dos mil anys i mig que era així. I el tritó va entrar a la pràctica musical, moltes obres musicals, fins i tot en música popular, es construeixen amb la participació més seriosa del tritó.

Per exemple, la composició comença amb tritons Jimi Hendrix Purple Haze:

A poc a poc, cada cop hi ha més dissonàncies que passen a la categoria de “no tan dissonàncies” o “quasi consonàncies”. No és que la nostra audició s'hagi deteriorat, i no sentim que el so d'aquests intervals i acords sigui dur o repulsiu. El cas és que la nostra experiència musical està creixent, i ja podem percebre construccions complexes de diversos passos com a inusuals, extraordinàries i interessants a la seva manera.

Hi ha músics als quals les quintes o comes de llop que es presenten en aquest article no els semblaran aterridors, els tractaran com una mena de material complex amb el qual pots treballar per crear música igualment complexa i original.

Autor: Roman Oleinikov Enregistraments d'àudio - Ivan Soshinsky