Sistema pitagòric |
Sistema pitagòric – formulat segons el mètode matemàtic dels pitagòrics. expressió de les relacions de freqüència (alçada) més típiques entre els passos de la música. sistemes. Altres científics grecs han establert empíricament que 2/3 d'una corda estirada sobre un monocorde, vibrada, dóna un so exactament una cinquena pura per sobre de la base. to, "sorgint de la vibració de tota la corda, 3/4 de la corda donen un quart, i la meitat de la corda - una octava. Utilitzant aquestes quantitats, Ch. arr. valors de quinta i octava, podeu calcular els sons de diato-nich. o cromàtica. gamma (en fraccions de corda, o en forma de coeficients d'interval que mostren la relació entre la freqüència d'oscil·lació del so superior i la freqüència del inferior, o en forma de taula de freqüències de vibració dels sons). Per exemple, l'escala C-dur rebrà en P. s. la següent expressió:
Segons la llegenda, P. s. primer es va trobar pràctic. aplicació per afinar la lira d'Orfeu. A Dr. A Grècia, es va utilitzar per calcular les relacions de to entre els sons en afinar la cítara. Dimecres. segle, aquest sistema va ser molt utilitzat per afinar òrgans. P. s. va servir de base per a la construcció de sistemes de so pels teòrics d'Orient. Edat Mitjana (per exemple, Jami al Tractat de Música, 2a meitat del segle XV). Amb el desenvolupament de la polifonia, es van revelar certes característiques importants de P. s: les entonacions tonals d'aquest sistema reflecteixen bé les connexions funcionals entre els sons en la melòdica. les seqüències, en particular, emfatitzen, milloren la gravitació de semitons; al mateix temps, en una sèrie d'harmònics. consonàncies, aquestes entonacions es perceben com massa tenses, falses. En un sistema pur, o natural, es van identificar aquests nous harmònics característics. tendències de magatzem d'entonació: s'estreny (en comparació amb P. s.) b. 15 i b. 3 i estesa m. 6 i m. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, respectivament, en lloc de 5/81, 64/27, 16/32 i 27/128 a P. s). El desenvolupament posterior de la polifonia, l'aparició de noves relacions tonals més complexes i l'ús generalitzat de sons enharmònics iguals van limitar encara més el valor de les s fonatòries; es va trobar que P. s. – un sistema obert, és a dir, que en ell la 81a cinquena no coincideix en alçada amb el so original (per exemple, la seva resulta ser més alta que la do original en un interval anomenat coma pitagòrica i igual a aproximadament 12/1). d'un to sencer); per tant, P. s. no es pot utilitzar per als enharmònics. modulacions. Aquesta circumstància va provocar l'aparició d'un sistema de temperament uniforme. Al mateix temps, com mostra la investigació acústica, quan es toquen instruments amb un to de sons no fix (per exemple, el violí) otd. entonació P. s. trobar aplicació en el marc del sistema de zones. Dif. cosmològic, geomètric les idees sorgides en el procés de creació de P. s han perdut completament el seu sentit.
Referències: Garbuzov NA, Zonal nature of pitch hearing, M.-L., 1948; Acústica Musical, ed. Editat per NA Garbuzova. Moscou, 1954. Estètica musical antiga. Introducció. assaig i recull de textos d'AF Losev, Moscou, 1961; Barbour JM, La persistència del sistema d'afinació Pythagorian, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
