Inversió d'intervals o màgia en classes de solfeig

La inversió d'intervals és la transformació d'un interval en un altre mitjançant la reordenació dels sons superiors i inferiors. Com sabeu, el so inferior d'un interval s'anomena base, i el so superior s'anomena superior.

I, si canvieu la part superior i la inferior, o, en altres paraules, simplement capgireu l'interval, el resultat serà un nou interval, que serà la inversió del primer interval musical original.

Com es realitzen les inversions d'interval?

En primer lloc, analitzarem les manipulacions només amb intervals simples. La conversió es realitza movent el so inferior, és a dir, la base, cap amunt una octava pura, o movent el so inferior de l'interval, és a dir, el superior, una octava cap avall. El resultat serà el mateix. Només un dels sons es mou, el segon so queda al seu lloc, no cal tocar-lo.

Per exemple, agafem un terç gran "do-mi" i girem-lo de qualsevol manera. Primer, movem la base "do" cap amunt una octava, obtenim l'interval "mi-do": una sisena petita. Aleshores, intentem fer el contrari i moure el so superior “mi” cap avall una octava, com a resultat també obtenim una petita sisena “mi-do”. A la imatge, el so que roman al seu lloc està ressaltat en groc, i el que es mou una octava es destaca en lila.

Un altre exemple: es dóna l'interval “re-la” (és una quinta pura, ja que hi ha cinc passos entre sons i el valor qualitatiu és de tres tons i mig). Intentem revertir aquest interval. Transferim "re" a dalt - obtenim "la-re"; o transferim "la" a continuació i també obtenim "la-re". En ambdós casos, la cinquena pura es va convertir en una quarta pura.

Per cert, mitjançant accions inverses, podeu tornar als intervals originals. Per tant, el sisè "mi-do" es pot convertir en el tercer "do-mi", del qual vam començar, però el quart "la-re" es pot convertir fàcilment en el cinquè "re-la".

Què diu? Això suggereix que hi ha alguna connexió entre diferents intervals i que hi ha parells d'intervals mútuament reversibles. Aquestes interessants observacions van formar la base de les lleis de les inversions d'interval.

Lleis de la inversió d'intervals

Sabem que qualsevol interval té dues dimensions: una quantitativa i una qualitativa. El primer s'expressa en quants passos cobreix aquest o aquell interval, s'indica amb un número i d'ell depèn el nom de l'interval (prima, segon, tercer i altres). El segon indica quants tons o semitons hi ha a l'interval. I, gràcies a això, els intervals tenen noms clarificadors addicionals a partir de les paraules "pur", "petit", "gran", "augmentat" o "reduït". Cal tenir en compte que els dos paràmetres de l'interval canvien quan s'accedeix, tant l'indicador de pas com el to.

Només hi ha dues lleis.

Regla 1. Quan s'inverteixen, els intervals purs romanen purs, els petits es converteixen en grans i els grans, per contra, en petits, els intervals reduïts augmenten i els intervals augmentats, al seu torn, es redueixen.

Regla 2. Els prims es converteixen en octaves, i les octaves en prims; els segons es converteixen en setenes, i les setenes en segons; els terços es converteixen en sises, i els sises es converteixen en terços, els quarts es converteixen en quintos i els quintos, respectivament, en quarts.

La suma de les designacions dels intervals simples que s'inverteixen mútuament és igual a nou. Per exemple, prima s'indica amb el número 1, l'octava amb el número 8. 1+8=9. Segon – 2, setè – 7, 2+7=9. Terços – 3, sisenats – 6, 3+6=9. Quarts – 4, quintos – 5, junts de nou resulta 9. I, si de sobte us oblideu de qui va a on, simplement restau de nou la designació numèrica de l'interval que se us ha donat.

Vegem com funcionen aquestes lleis a la pràctica. Es donen diversos intervals: una prima pura de Re, una tercera menor de mi, una segona major de Do sostingut, una setena disminuïda de Fa sostingut, una quarta augmentada de D. Anem a invertir-los i veurem els canvis.

Així, després de la conversió, la prima pura de D es va convertir en una octava pura: així, es confirmen dos punts: en primer lloc, els intervals purs romanen purs fins i tot després de la conversió i, en segon lloc, la prima s'ha convertit en una octava. A més, el terç petit "mi-sol" després de la conversió va aparèixer com un gran sisè "sol-mi", la qual cosa confirma de nou les lleis que ja hem formulat: el petit es va convertir en un gran, el tercer es va convertir en un sisè. L'exemple següent: el segon gran "C sostingut i D-sharp" es va convertir en una petita setena dels mateixos sons (petit - en un gran, segon - en una setena). De la mateixa manera en altres casos: el reduït augmenta i viceversa.

Posa't a prova!

Us proposem una mica de pràctica per consolidar millor el tema.

EXERCICI: Donada una sèrie d'intervals, cal determinar quins són aquests intervals, després mentalment (o per escrit, si és difícil de seguida) convertir-los i dir en què es convertiran després de la conversió.

Enfoca amb intervals compostos

Els intervals compostos també poden participar en la circulació. Recordeu que els intervals que són més amples que una octava, és a dir, noes, dècims, undecims i altres, s'anomenen compostos.

Per obtenir un interval compost quan s'inverteix a partir d'un interval simple, cal moure tant la part superior com la inferior alhora. A més, la base és una octava cap amunt i la part superior una octava cap avall.

Per exemple, agafem una tercera major "do-mi", movem la base "do" una octava més amunt i la part superior "mi", respectivament, una octava més baixa. Com a resultat d'aquest doble moviment, vam obtenir un ampli interval "mi-do", d'una sisena a una octava, o, per ser més precisos, un petit terç decimal.

De manera semblant, altres intervals simples es poden convertir en intervals compostos, i viceversa, a partir d'un interval compost es pot obtenir un interval simple si la seva part superior es baixa una octava i la seva base s'eleva.

Quines normes es seguiran? La suma de les designacions de dos intervals mútuament invertibles serà igual a setze. Tan:

• Prima es converteix en quintdecima (1+15=16);
• Un segon es converteix en un quart decim (2+14=16);
• La tercera passa a la tercera dècima (3+13=16);
• El quart esdevé el duodecima (4+12=16);
• Quinta es reencarna en undecima (5+11=16);
• Sexta es converteix en una dècima (6+10=16);
• Sèptima apareix com a nona (7+9=16);
• Aquestes coses no funcionen amb una octava, es converteix en ella mateixa i, per tant, els intervals compostos no hi tenen res a veure, tot i que també en aquest cas hi ha nombres bonics (8+8=16).

Aplicació d'inversions d'interval

No s'ha de pensar que la inversió d'intervals, estudiada amb tant de detall al curs de solfeig escolar, no té cap aplicació pràctica. Al contrari, és una cosa molt important i necessària.

L'abast pràctic de les inversions no només està relacionat amb entendre com van sorgir determinats intervals (sí, històricament, alguns intervals van ser descoberts per inversió). En l'àmbit teòric, les inversions són molt útils, per exemple, per memoritzar tritons o intervals característics estudiats a l'institut i la universitat, per entendre l'estructura de determinats acords.

Si prenem l'àrea creativa, aleshores els atractius s'utilitzen àmpliament a l'hora de compondre música, i de vegades ni tan sols els notem. Escolteu, per exemple, una peça d'una bella melodia amb esperit romàntic, tot està construït sobre entonacions ascendents de terces i sises.

Per cert, també podeu provar fàcilment de compondre alguna cosa semblant. Fins i tot si prenem els mateixos terços i sises, només en entonació descendent:

PS Estimats amics! Amb aquesta nota, concloem l'episodi d'avui. Si teniu més preguntes sobre les inversions d'espaiat, pregunteu-les als comentaris d'aquest article.

PPS Per a l'assimilació final d'aquest tema, us proposem veure un divertit vídeo d'una meravellosa professora de solfeig dels nostres dies, Anna Naumova.