Una manera de veure l'harmonia musical

Quan parlem de melodia, tenim un molt bon ajudant: el pentagrama.

Mirant aquesta imatge, fins i tot una persona que no està familiaritzada amb l'alfabetització musical pot determinar fàcilment quan puja la melodia, quan baixa, quan aquest moviment és suau i quan salta. Literalment veiem quines notes estan melòdicament més a prop les unes de les altres i quines estan més lluny.

Però en el camp de l'harmonia, tot sembla ser completament diferent: notes properes, per exemple, a и tornar sonen força dissonants junts i altres més distants, per exemple, a и E - Molt més melodiós. Entre la quarta i la cinquena completament consonant hi ha un triton completament dissonant. La lògica de l'harmonia resulta d'alguna manera completament "no lineal".

És possible recollir aquesta imatge visual, mirant-la, podem determinar fàcilment com "harmònicament" dues notes estan a prop l'una de l'altra?

 “Valències” del so

Recordem una vegada més com està disposat el so (Fig. 1).

Cada línia vertical del gràfic representa els harmònics del so. Tots ells són múltiples del to fonamental, és a dir, les seves freqüències són 2, 3, 4... (i així successivament) vegades més grans que la freqüència del to fonamental. Cada harmònic és un anomenat so monocrom, és a dir, el so en el qual hi ha una única freqüència d'oscil·lació.

Quan toquem només una nota, en realitat estem produint un gran nombre de sons monocroms. Per exemple, si es toca una nota per a una octava petita, la freqüència fonamental del qual és de 220 Hz, al mateix temps sonen monocromàtics a freqüències de 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz, etc. (uns 90 sons dins del rang auditiu humà).

Coneixent aquesta estructura d'harmònics, intentem esbrinar com connectar dos sons de la manera més senzilla.

La primera, la més senzilla, és prendre dos sons les freqüències dels quals difereixen exactament 2 vegades. Vegem com es veu pel que fa als harmònics, col·locant els sons uns sota els altres (Fig. 2).

Veiem que en aquesta combinació, els sons en realitat tenen el mateix cada segon harmònic (els harmònics coincidents s'indiquen en vermell). Els dos sons tenen molt en comú: el 50%. Estaran "harmònicament" molt a prop l'un de l'altre.

La combinació de dos sons, com ja sabeu, s'anomena interval. L'interval que es mostra a la figura 2 s'anomena 8.

Val la pena esmentar per separat que aquest interval "coincidit" amb l'octava no és casual. De fet, històricament, el procés, per descomptat, va ser el contrari: al principi van sentir que dos d'aquests sons sonaven junts de manera molt suau i harmònica, van fixar el mètode de construcció d'aquest interval i després el van anomenar "octava". El mètode de construcció és primari, i el nom és secundari.

La següent forma de comunicació és prendre dos sons, les freqüències dels quals difereixen 3 vegades (Fig. 3).

Veiem que aquí els dos sons tenen molt en comú: cada terç harmònic. Aquests dos sons també seran molt propers, i l'interval, en conseqüència, serà consonant. Utilitzant la fórmula de la nota anterior, fins i tot podeu calcular que la mesura de la consonància de freqüència d'aquest interval és del 33,3%.

Aquest interval s'anomena duodècima o d'una cinquena a una octava.

I, finalment, la tercera via de comunicació, que s'utilitza en la música moderna, és prendre dos sons amb una diferència de xatot de 5 vegades (Fig. 4).

Aquest interval ni tan sols té el seu propi nom, només es pot anomenar terç després de dues octaves, però, com veiem, aquesta combinació també té una mesura força alta de consonància: cada cinquè harmònic coincideix.

Per tant, tenim tres connexions senzilles entre notes: una octava, un duodecim i una tercera a dues octaves. Aquests intervals els anomenarem bàsics. Escoltem com sonen.

Àudio 1. Octava

.

Àudio 2. Duodecima

.

Àudio 3. Tercer a través d'una octava

.

De fet, bastant consonant. En cada interval, el so superior consisteix en els harmònics de la part inferior i no afegeix cap so monocrom nou al seu so. Per comparar, escoltem com sona una nota a i quatre notes: a, un so d'octava, un so duodecimal i un so que és més alt en un terç cada dues octaves.

Àudio 4. So a

.

Àudio 5. Acord: CCSE

.

Tal com escoltem, la diferència és petita, només uns quants harmònics del so original són "amplificats".

Però tornem als intervals bàsics.

Espai de multiplicitat

Si seleccionem alguna nota (per exemple, a), llavors les notes situades a un pas bàsic d'ella seran les més "harmònicament" més properes. El més proper serà l'octava, una mica més enllà el duodecimal, i darrere d'ells, la tercera a dues octaves.

A més, per a cada interval base, podem fer diversos passos. Per exemple, podem construir un so d'octava i després fer-ne un altre pas d'octava. Per fer-ho, la freqüència del so original s'ha de multiplicar per 2 (obtenim un so d'octava), i després multiplicar-la de nou per 2 (obtenim una octava d'una octava). El resultat és un so que és 4 vegades més alt que l'original. A la figura, es veurà així (Fig. 5).

Es pot veure que amb cada pas següent, els sons tenen cada cop menys en comú. Ens allunyem cada cop més de la consonància.

Per cert, aquí analitzarem per què vam prendre la multiplicació per 2, 3 i 5 com a intervals bàsics, i vam saltar la multiplicació per 4. Multiplicar per 4 no és un interval base, perquè ho podem obtenir utilitzant intervals de base ja existents. En aquest cas, multiplicar per 4 són dos passos d'octava.

La situació és diferent amb els intervals de base: és impossible obtenir-los d'altres intervals de base. És impossible, multiplicant 2 i 3, no obtenir ni el mateix nombre 5, ni cap dels seus poders. En cert sentit, els intervals de base són "perpendiculars" entre si.

Intentem imaginar-ho.

Dibuixem tres eixos perpendiculars (Fig. 6). Per a cadascun d'ells, representarem el nombre de passos per a cada interval bàsic: a l'eix dirigit cap a nosaltres, el nombre de passos d'octava, a l'eix horitzontal, passos duodecimals, i a l'eix vertical, passos terciaris.

Aquest gràfic s'anomenarà espai de multiplicitats.

Tenir en compte l'espai tridimensional en un avió és força incòmode, però ho intentarem.

A l'eix, que va dirigit cap a nosaltres, deixem de banda octaves. Atès que totes les notes situades a una octava de distància s'anomenen igual, aquest eix serà el més poc interessant per a nosaltres. Però el pla, que està format pels eixos duodecimal (cinquè) i tercià, ho mirarem més de prop (Fig. 7).

Aquí les notes s'indiquen amb sostinguts, si cal, es poden designar com a enharmòniques (és a dir, iguals en so) amb bemolls.

Repetim una vegada més com està construït aquest avió.

Després d'haver escollit qualsevol nota, un pas a la seva dreta, col·loquem la nota que és un duodecim més amunt, a l'esquerra, un duodecim més baix. Fent dos passos cap a la dreta, obtenim duodecima del duodecima. Per exemple, fent dos passos duodecimals de la nota a, rebem una nota tornar.

Un pas al llarg de l'eix vertical és un terç a dues octaves. Quan fem passos cap amunt al llarg de l'eix, aquest és un terç a dues octaves cap amunt, quan fem passos cap avall, aquest interval s'estableix.

Podeu passar des de qualsevol nota i en qualsevol direcció.

Vegem com funciona aquest esquema.

Triem una nota. Fent passos de notes, obtenim una nota cada cop menys consonant amb l'original. En conseqüència, com més allunyades estan les notes unes de les altres en aquest espai, menys interval de consonants formen. Les notes més properes són veïnes al llarg de l'eix de l'octava (que, per dir-ho, està dirigida a nosaltres), una mica més enllà, veïnes al llarg del duodecimal, i encara més lluny, al llarg dels terts.

Per exemple, per obtenir de la nota a fins a una nota teva, hem de fer un pas duodecimal (aconseguim sal), i després un terts, respectivament, l'interval resultant fer-sí serà menys consonant que el duodecime o el tercer.

Si les "distàncies" al PC són iguals, llavors les consonàncies dels intervals corresponents seran iguals. L'únic que no hem d'oblidar de l'eix d'octava, present de manera invisible en totes les construccions.

És aquest diagrama el que mostra com de properes estan les notes entre si "harmònicament". És en aquest esquema on té sentit considerar totes les construccions harmòniques.

Podeu llegir més sobre com fer-ho a "Construir sistemes musicals"Bé, ja en parlarem la propera vegada.

Autor: Roman Oleinikov